别计算。
第一种是太阳同步轨道,第二种是月球同步轨道,第三种的冻结轨道,第三种轨道的可能性比较小,所以不展开计算。
牺如 75zworg.com 牺如。在这里我们建立一个开关函数,用于对其中的力学控制参数达到最大限制。
方舟在纸上同时列出了矢量关系和计算方程。
“接下来,只需要使用小学二年级的数学知识,就可以利用力学模型对三种轨道进行模拟计算,从而得出最优的力学控制解...”
众所周知,本科<硕士<博士<<小学二年级。
魏莱突然觉得自己有必要回去重读一下小学二年级。
她看到方舟安静的纸上写着复杂的计算公式,陷入了沉默,而旁边的王斯达眼睛则越来越亮。
一开始模型并不能为王斯达所理解的,但伴随着方舟的精简和求解,模型的未知数变得越来越少,当进入代数的领域时,她便知道自己的主场来了。
于是大胆的接过方舟的圆珠笔,在纸上流利的写着。
得到最终的代数解之后,得意是看向方舟。
表情似乎是在说“快夸我。”
但方舟偏偏不让他如意,“我都简化成这样了,高中生都能算得出来,你再算不出,我建议你爷爷带你重新高考一次。”方舟笑着说道。
汜减ΖСшⅹ●〇rg汜。旁边的魏莱脸色微微发红,身前的王斯达却已经气炸,圆珠笔重重的砸在桌子上,笔帽横飞。
“这还只是一四年建模真题的第一小问,下一问要不你来建模?”方舟眼中含笑的说道。
王斯达自知没有这个能力,缩了缩身子,就快到了桌子下面。
方舟看到对方这幅认输的态度,笑了笑,不再嘲讽。
第二问求的是探测器的燃耗最优控制,并不是说找到一条最短的轨道就行,也需要考虑加减速的燃耗。
因此不能单纯的以探测器的飞行长度作为优化变量。
魏莱本想提出的求解方案被方舟彻底堵死在了喉咙眼里。
燃耗和什么有关,自然是燃料的质量,因为燃料的质量在探测器整体质量的占比极大,因此在作放大化之后,便可以取整个探测器的质量作为最终的优化求解变量。
这道题建立在第一小问的基础上,也就是说需要在轨道力学计算之余,找到一组容许的控制,使得探测器着陆时的剩余质量最大。
还是根据上题的极大值原理,在控制模型的基础上,取两组共轭变量建立共轭方程,此时的最优轨道计算就变成了了质量极值的求解。
讲到这里,方舟稍微停顿了一下。
大多数的建模真题并不像高中数学题一样,第一问送分,第二问再卡死百分之五十的学生,第三问在卡死百分之九十的学生。
建模的真题第一问的题面绝对是最简单的,难度确实最大的。
三个小问的难度应该是第三问>=第一问>第二问。
因为第三问的开放性极强,所有有时第三问的难度也会出现和第一问的难度相当的时候。
芈何芈。大多数建模真题第二问的解答,只需要根据第一问建立的模型直接求解即可,除了计算以外,并没有多少难度。
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